Die aktuelle Bundestagswahl 2025 war wieder ein Großereignis. Wie bei einer Olympiade waren fast alle Institute und die wichtigen Medienpartner dabei. Eine Umfrage jagte die nächste, Prognosen und unzählige Expertenmeinungen wurden den Wählern präsentiert und die Leser und Zuschauer mit besonders interessanten Geschichten angelockt.

Diese sog. Narrative über Auffälligkeiten und Spekulationen sind natürlich viel besser zu vermarkten als solide Wahlstatistiken. Nach der Wahl wird dann nur kurz auf die Genauigkeit der Wahlprognosen eingegangen. Das versuchen wir seit fast zehn Jahren mit unseren Qualitätsberichten nachzuarbeiten, auch wenn bei den Medien wenig Interesse dafür besteht.

Die letzte Bundestagswahl liegt, wenn man als Kriterium den durchschnittlichen, mittleren absoluten Fehler MAF (eine Definition der verwendeten Kriterien findet man im Anhang) über alle beteiligten Institute heranzieht, ganz knapp hinter der Vorwahl von 2021 und insgesamt bei zehn Wahlen seit 1990 auf dem dritten Platz (s. Tabelle 1). Auf Basis der Analyse von Bundestags-, Europa- und Landtagswahlen über mehr als zehn Jahre haben wir zur einfacheren Interpretation ein Bewertungsschema mittels Schulnoten für den MAF entwickelt. Die Bestnote mit 1,0 wurde 1994 erzielt bei fünf Parteien( plus Sonstige) und zehn teilnehmenden Instituten. Bei den Bundestagswahlen 2021 und 2025 wurde die Note 1,6 erreicht  mit jeweils 24 teilnehmenden Instituten und sechs bzw. sieben Parteien.

Wie häufig gab es auch bei dieser Bundestagswahl einen starken Herdentrieb. So haben alle Institute die Linke unterschätzt sowie – bis auf eine Ausnahme – alle die Union und die Grünen über- bzw. die SPD unterbewertet. Fast alle haben auch richtig vorausgesagt, dass es FDP und BSW nicht in den neuen Bundestag schaffen würden.

An den letzten drei Bundestagswahlen haben jeweils 24 Institute teilgenommen und damit nahezu doppelt so viele wie bei den letzten Europa- bzw. Landtagswahlen. Das unterstreicht den hohen Stellenwert bei den Medien, aber auch die Möglichkeit zu einer besonderen Eigenwerbung für die einzelnen Institute.

Bei der Erstellung der Einzelrangliste für 2025 werden vier Fehlermaße verwendet, die im Anhang definiert sind. Sie beschreiben unterschiedliche Aspekte und sind hoch miteinander korreliert, wodurch  sie besonders als Basis für ein Ranking geeignet sind. In der Gesamtrangliste über mehrere Wahlen werden zwei zusätzliche Kriterien, die auch den Einfluss der anderen Institute einbeziehen, verwendet.

Die Rangliste zur Bundestagswahl 2025 bietet ein überraschendes Bild, denn es stehen dieses Mal mit YouGov, Ipsos und dem Fünftplatzierten Zweitstimme Institute aus der zweiten Reihe vorn, die zudem bei der Vorwahl 2021 die drei letzten Ränge belegt haben. Das umstrittene, anonyme Institut Prognos war damals ebenfalls weit hinten. Nur INSA konnte seiner Favoritenrolle gerecht werden. Das ist nicht überraschend, weil INSA als einziges Institut pro Woche zwei Umfragen zu Bundestagswahlen veröffentlicht  und damit die meiste Erfahrung besitzt. Erst auf dem gemeinsamen sechsten und siebten Platz stehen mit dem Superchampion (auf Basis der drei Gesamtranglisten zu den Bundestags-, Europa- und Landtagswahlen) FGW sowie der Expertenprognose DAWUM bekanntere Namen. Mit unserem Prognosys-Master-Vote (Zweiter beim Superchampionat) beschließt ein weiterer Favorit das erste Drittel. Unter den ersten acht stehen somit vier Umfrageinstitute.

Im zweiten Drittel folgen zunächst vier Expertenprognosen, und zwar politico, politpro, inwt und election. Dahinter kommt pollytix mit einer Umfrage auf Platz 13. Die nunmehr einzige Wahlbörse Wahlfieber (Dritter beim Superchampionat) erreicht den 14. Rang, vor dem Wahlfieber Team, einer Expertenprognose ebenfalls aus dem Institut Prokons. Das hochgehandelte neue Umfrageinstitut Wahlkreisprognose schließt das mittlere Drittel ab, in dem nur zwei Umfrageinstitute platziert sind.

Das letzte Drittel beginnt mit der interessanten Kombinationsprognose Pollyvote der Universität München vor den drei Umfrageinstituten Civey, Allensbach und Forsa. Auf Platz 21 steht die sonst ziemlich treffsichere Expertenschätzung von BirnstinglausRom. Die drei letzten Ränge werden von den Umfrageinstituten GMS, infratest und Verian (früher Kantar oder Emnid) belegt. Unter den letzten acht Positionen sind allein sechs Umfrageinstitute.

Beim Methodenvergleich liegen die einzige Wahlbörse und die Gruppe der elf Expertenprognosen gemeinsam an der Spitze. Die Gruppe der zwölf Umfragen belegt bei allen Kriterien, und damit insgesamt, klar den letzten Platz.

Es ist festzustellen, dass viele Institute ihre finale Prognose immer weiter hinausschieben. So hat z.B. INSA erst am letzten Tag vor der Wahl seine letzte Einschätzung veröffentlicht.

Tabelle 2: Rangliste Bundestagswahl 2025

Man kann sich die Wahlsituation auch so vorstellen, dass die Prognosen jedes Instituts als ein Punkt im achtdimensionalen Raum (sieben Parteien und die Sonstigen) interpretiert werden kann. Der entstehende Punkteschwarm repräsentiert die Herde mit deren Mittelpunkt als Zentrum. Im Zeitablauf – insbesondere von der vorletzten zur letzten Woche – wandert die Herde (und damit deren Mittelpunkt) ein Stück weiter, im positiven Fall, wie hier bei dieser Wahl, näher an den Bezugspunkt (das Wahlergebnis) heran. Dabei bewegen sich die einzelnen Punkte (Institute) meist noch weiter aufeinander zu. Das ist u.a. ein Zeichen, dass man sich an der Konkurrenz orientiert. Dieses Bild lässt sich auch formelmäßig beschreiben, was hier zu weit führen würde.

Für die Gesamtrangliste vergangener Bundestagswahlen müssen Mittelwerte aus den Einzelranglisten gebildet werden. Neben den vier Fehlermaßen werden zwei zusätzliche Kriterien verwendet, die die Konkurrenz direkt einbeziehen. Dieses sind die Top 3/Flop 3 – Werte sowie der mittlere Rang aus den früheren Wahlen (s. Anhang). Damit diese Durchschnittswerte in der Gesamttabelle aussagefähig sind, sollten wenigstens drei Einzelwerte eingehen. Wenn wir unsere Richtlinien einhalten wollen, dass ein Institut nur in eine Gesamtrangliste aufgenommen wird, wenn es an mindestens der Hälfte aller betrachteten Wahlen teilgenommen haben muss, haben wir uns für die letzten sechs zurückliegenden Bundestagswahlen seit 2005 entschieden. Damit ergibt sich hier eine längere Zeitspanne, während man bei den Gesamtranglisten für die Europawahlen eine mittlere und bei den Landtagswahlen eine kürzere Zeitspanne vorliegen hat.

Tabelle 3: Gesamtrangliste Bundestagswahlen 2005 bis 2025

Die Fünfer – Spitzengruppe aus der früheren Gesamtrangliste ist auch in der neuen Gesamtrangliste wieder präsent. Dabei hat unser Prognosys-Master-Vote die Führung verteidigt. Durch die guten aktuellen Ergebnisse ist INSA vom fünften auf den zweiten Platz vorgerückt. Die einzig noch aktive Wahlbörse Wahlfieber von Prokons hat den dritten und FGW den vierten Rang gehalten. Dort steht auch unsere nicht mehr aktive PESM-Wahlbörse, die zwei Plätze verloren hat. Ganz knapp dahinter folgt als Neuling das Institut inwt, das mit einem ambitionierten Bayes’schen Prognosemodell arbeitet und zahlreiche Zusatzanalysen ermöglicht. Es ist interessant, dass unter den sechs besten Instituten jeweils zwei Umfrageinstitute, zwei Wahlbörsen und zwei Expertenprognosen mit Modellen vertreten sind.

Zur mittleren Gruppe besteht ein relativ weiter Abstand. In dieser sind die Institute Civey, pollytix, Allensbach und Prognos sowie Zweitstimme, Trend Research und Polly Vote vertreten. Allensbach hat früher zur Spitze gehört, ist jetzt jedoch deutlich zurückgefallen,

Das letzte Drittel bilden die Institute Forsa, YouGow, infratest, Verian (Emnid), GMS und Ipsos, also sämtlich Umfrageinstitute.

Daher ist es nicht verwunderlich, dass diese beim Methodenvergleich wieder den letzten Platz belegen. Mit gleicher Punktzahl liegen die beiden Wahlbörsen und die fünf Expertenprognosen gemeinsam vorn.

Die Streuung (Qualität) innerhalb der Institute ist relativ groß. Zwischen Prognosys-Master-Vote (Note 1,4) und Ipsos (Note 3,5) liegen zwei Schulnoten.

Im Laufe der Zeit haben sich die Bedingungen für Wahlprognosen eher verschlechtert. So ist der Anteil  der  Stammwähler  stark zurückgegangen, und es sind neue Parteien (AfD, BSW) hinzugekommen. Vor allem kämpfen die Umfrageinstitute bei ihren Befragungen mit immer geringeren Antwortquoten. Zur Kostenersparnis greifen sie jetzt mehrheitlich wie FGW oder INSA auf einen Mix aus Befragungen per Telefon und aus Internetpools zurück. Forsa hält an reinen Telefonumfragen fest, während Allensbach noch ganz traditionell face to face Umfragen macht.

Auf dem deutschen Markt für Wahlprognosen gibt es somit eine große Vielfalt. Allerdings ist mit Wahlfieber nur noch eine Wahlbörse im Einsatz, weil unsere PESM-Wahlbörse nach über 20 Jahren nicht mehr aktiv ist. Das Spektrum der Expertenprognosen reicht von eher intuitiven Ansätzen zu einfachen, mittleren und komplexen Modellen.

Insgesamt haben die Institute bei der aktuellen Bundestagswahl und bei den zurückliegenden Wahlen die Qualitätsprüfung voll bestanden.

Jetzt wird mit Spannung, aber auch Gelassenheit der Einsatz von KI-Methoden erwartet.

Anhang

Erläuterungen zum Aufbau der Rangliste

MAF: mittlerer, absoluter Fehler

Für jedes Institut werden die absoluten Abweichungen (das heißt ohne Beachtung der Vorzeichen) zwischen Prognose und Wahlergebnis für jede Partei aufaddiert und daraus der Mittelwert berechnet.

Der MAF ist einfach interpretierbar und wird in den Medien am häufigsten verwendet.

MAPF: mittlerer, absoluter, prozentualer Fehler

Die absoluten Abweichungen zwischen Prognose und Wahlergebnis (MAF) werden bei jeder Partei durch die zugehörigen Wahlergebnisse dividiert. Diese Quotienten werden aufaddiert und daraus der Mittelwert berechnet.

Der MAPF ist eine sinnvolle Ergänzung zum MAF, da er den absoluten Fehler in Relation zum Wahlergebnis betrachtet. Es macht einen deutlichen Unterschied, ob man beispielsweise bei einem Wahlergebnis von 5% oder von 20% um absolute 2 Prozentpunkte falsch liegt. Im ersten Falle beträgt der prozentuale, absolute Fehler 40%, im zweiten nur 10%. Das bedeutet jedoch auch, dass der MAPF sehr sensibel auf eine Abweichung bei einer kleineren Partei reagieren kann.

MQF: mittlerer, quadratischer Fehler

Hier werden die einzelnen absoluten Abweichungen zwischen Prognose und Wahlergebnis für jede Partei quadriert. Diese Werte werden aufsummiert und daraus der Mittelwert bestimmt. Bisweilen wird daraus noch die Quadratwurzel gezogen, um den sogenannten root mean square error (RMSE) zu erhalten.

Der MQF bzw. RMSE ist ein natürliches Distanzmaß und liefert die Basis für statistische Tests.

MFIP95: mittlerer Fehler für Intervall-Prognosen

Für jede Partei und die Sonstigen wird auf Basis der jeweiligen Punktprognose mittels der bei Zufallsstichproben üblichen Fehlerformel ein 95%-iges Prognoseintervall berechnet. Ein Fehler liegt vor, wenn dieses Prognoseintervall den tatsächlichen Wert nicht überdeckt. Gibt es z.B. in 7 Fällen 2 Fehler, so beträgt der zug. MFIP95 hierfür 2/7=0.286.

Zu den vier Fehlermaßen werden für die Erstellung einer Gesamtrangliste aus mehreren Einzelranglisten noch drei zusätzliche Kriterien verwendet, nämlich der Top3/Flop3-Anteil sowie der mittlere Rang für die jeweilige Gruppe. Beim ersteren werden Platzierungen unter den ersten drei Rängen aller Teilnehmer positiv und unter den letzten drei Plätzen negativ bewertet. Diese Differenz zwischen der Anzahl der Top3- und der Flop3-Plätze wird noch durch die Anzahl der Teilnahmen dividiert.

Beim mittleren Rang (MR) werden die Ränge aus den Einzelranglisten gemittelt. Ferner werden nur Institute in die Gesamtrangliste aufgenommen, die an mindestens der Hälfte der Einzelwahlen teilgenommen haben.

Der Über-Durchschnitt gibt den Anteil der Fälle an, bei denen der MAF eines Instituts besser ist als der durchschnittliche MAF aller Institute bei einer Wahl.

Walter Mohr und Frank Püschel
Prof. Dr. Walter Mohr absolvierte ein Studium der Mathematik und der Wirtschaftswissenschaften. Seine Lehr- und Forschungstätigkeiten an Fachhochschulen und Universitäten führten zu über 50 Veröffentlichungen – insbesondere in den Bereichen Zeitreihenanalyse und Wirtschaftsprognosen.

Dr. Frank W. Püschel studierte Mathematik und Wirtschaftswissenschaften. Er ging Lehrtätigkeiten im Hochschulbereich nach. Sein Forschungsschwerpunkt liegt auf den Gebieten der Zeitreihenanalyse und Wirtschaftsprognosen.
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