Astronomia Nova von Johannes Kepler

Mysterium cosmographicum“.Bild: Sue Clark/CC BY-SA-2.0

100 Bücher, die die Welt verändert haben

Johannes Kepler (1571-1630) veröffentlichte 1609 die Astronomia Nova. Im selben Jahr, in dem Galilei begann, das Firmament mit seinem neu entwickelten Teleskop zu beobachten. Es handelte sich um zwei gleichzeitige Revolutionen, eine theoretische und eine experimentelle. Gemeinsam sollten sie die Erde von ihrer geschätzten Position im Zentrum des Universums verdrängen – ein für alle Mal. Obwohl Kopernikus bereits 1543 ein heliozentrisches Modell entworfen hatte, litt sein Vorschlag immer noch an einem grundlegenden Fehler, nämlich der Annahme, dass sich die Planeten auf kreisförmigen Bahnen um die Sonne bewegen, die durch zusätzliche Kreise, die so genannten Epizyklen, ergänzt werden.

Das kopernikanische Modell war plausibler als das Modell des Ptolemäus, aber in mancher Hinsicht genauso verworren. Das änderte sich erst, als Kepler zeigen konnte, welche elliptischen Bahnen am besten zu den vorhandenen Beobachtungen der Planetenbewegungen passten. In so vielen Jahrhunderten der Astronomie hatte es niemand gewagt, die Kugel und den Kreis, die Paradigmen der Vollkommenheit, aus den Grundlagen der Himmelsmechanik zu verbannen. Allein diese Entdeckung hätte ausgereicht, um Keplers Buch zu einem der wichtigsten in der Geschichte der Wissenschaft zu machen. Und doch enthält das Werk nicht nur eine, sondern zwei große Entdeckungen, nämlich die ersten beiden Gesetze Keplers, und es weist auch auf das dritte Gesetz hin. Damit war der Weg frei für den Durchbruch von Isaac Newton und seiner Gravitationstheorie achtzig Jahre später.

Kepler wurde in einem Stadtteil der heutigen Stadt Stuttgart in Deutschland geboren. Er zeichnete sich als Mathematiker an der nahe gelegenen Universität Tübingen aus und studierte das ptolemäische und das kopernikanische System. Im Alter von 22 Jahren begann er in Graz, Mathematik zu unterrichten, und wurde von Tycho Brahe angeworben, um ihn bei seinen Berechnungen zu unterstützen und neue astronomische Tabellen zu erstellen. Nach Brahes Tod wurde Kepler zum kaiserlichen Mathematiker ernannt, ein fabelhafter Titel, den es leider nicht mehr gibt. Doch Kepler erbte nicht nur den Titel, sondern auch Brahes sorgfältige Beobachtungen, vor allem die zur Bewegung des Mars. Man sollte sich vergegenwärtigen, dass der dänische Astronom nie ein Teleskop besaß, aber dennoch in der Lage war, die genauesten Beobachtungen seiner Zeit zu machen.

Wie Kepler in Astronomia Nova erklärt, gab es bis dahin drei große astronomische Modelle: das von Ptolemäus, bei dem die Erde im Mittelpunkt des Universums stand, das von Kopernikus, bei dem die Sonne „fast“ im Mittelpunkt des Universums stand, und das von Tycho Brahe, das die Erde im Mittelpunkt des Universums beließ, aber die Planeten um die Sonne kreisen ließ. Mit verschiedenen Ausweichmanövern, insbesondere dem Hinzufügen von Epizyklen zu den Bahnen der Himmelskörper, konnte jedes der drei Modelle die Beobachtungen mit einiger Genauigkeit erklären. Kepler hingegen wollte eine extreme Vereinfachung erreichen, die auf seiner Überzeugung beruhte, dass die Ordnung des Universums auf bestimmten geometrischen Proportionen beruhen sollte, wie in der Musik oder bei den platonischen Körpern der Antike (dem Würfel, dem Dodekaeder usw.). Für Kepler bestand ein großer Unterschied darin, eine Beobachtung mit einem komplizierten Modell zu erklären oder das einfachste Modell anzunehmen, das einem Kosmos am besten entsprach, den er sich als harmonisch vorstellte.

Portrait von Johannes Kepler. Bild: Photographische Gesellschaft Berlin, gemeinfrei

Zu diesem Zweck war die Umlaufbahn des Mars vermutlich ein sehr geeignetes Studienobjekt. Alle Planeten drehen sich auf elliptischen Bahnen um die Sonne, aber die Umlaufbahn der Erde oder der Venus kommt einem Kreis sehr nahe. Die Umlaufbahn des Mars weist jedoch bereits eine erhebliche „Exzentrizität“ auf, d. h. sie nähert sich bereits einer erkennbaren Ellipse. Wenn die Marsbahn mit Kreisen modelliert wird, häufen sich die Fehler bei der Beobachtung der Marsbewegung, und Kepler wollte sie beseitigen. Außerdem wusste er, dass die Geschwindigkeit der Planeten um die Sonne variabel ist. Je näher sie der Sonne sind, desto schneller bewegen sie sich. Heute würde man sagen, der Planet „fällt“ auf die Sonne zu und beschleunigt sich, je näher er ihr kommt. Bei einer perfekt kreisförmigen Umlaufbahn tritt dieser Effekt nicht auf. Wenn die Umlaufbahn jedoch stark exzentrisch ist, lässt sich das Phänomen wie im Fall des Mars leichter erkennen.

 

Die beiden Gesetze, die Kepler in Nova Astronomia vorstellt und die auf einem heliozentrischen System beruhen, lauten: 1) Jede Planetenbahn ist eine Ellipse, und die Sonne befindet sich in einem ihrer Brennpunkte. 2) Bei ihrem Umlauf um die Sonne überstreicht die Verbindungslinie zwischen dem Planeten und der Sonne Sektoren der Ellipse „mit gleichen Flächen in gleichen Zeiten“. Das heißt, wenn sich die Planeten der Sonne nähern, müssen sie ihre Geschwindigkeit auf ihrer Umlaufbahn erhöhen. Wenn sie sich entfernen, werden sie langsamer. In welchem Verhältnis sie dies tun, hängt von ihrer Entfernung zur Sonne ab.

Kepler entdeckte das zweite Gesetz als Erster, da Kopernikus in seinem Modell die Sonne etwas vom Zentrum des Universums entfernt platzierte. So bewegten sich die Planeten am einen Ende ihrer Kreisbahn näher an die Sonne heran und am anderen Ende weiter weg. Dies führt dazu, dass von der Sonne aus betrachtet unterschiedliche Winkelgeschwindigkeiten auftreten. Für die Enden einer solchen Kreisbahn, bei der die Sonne nicht in der Mitte steht, gilt das zweite Keplersche Gesetz, aber nur dort. Kepler verallgemeinerte dieses Gesetz für die gesamte Umlaufbahn, was aber nur funktioniert, wenn die Bahnen elliptisch sind. Das zweite Gesetz führte ihn also zum ersten Gesetz. Durch die Neuberechnung der Marsumlaufbahn mit einer Ellipse konnte Kepler die Beobachtungen von Tycho Brahe reproduzieren. Außerdem eliminierte er mit einem Schlag alle Epizyklen aus der Theorie von Kopernikus, der sie wie Ptolemäus im Almagest postuliert hatte, um die Beobachtungen besser wiedergeben zu können.

Interessanterweise erklärt Kepler in Astronomia Nova nicht einfach seine neue Theorie, sondern erörtert die Alternativen, die nicht funktionieren, und wie er sie nacheinander ausschloss, bis er zu seinen beiden Gesetzen kam. Bevor er zum Beispiel versuchte, die Marsumlaufbahn an eine Ellipse anzupassen, versuchte er, sie an ein Oval anzupassen. Astronomia Nova ist also ein Text, der den intellektuellen Prozess hinter einer großen Entdeckung offenbart. Wenn wir weiter lesen, können wir fast hören, wie Keplers Geist knistert.

Keplers drittes Gesetz setzt die Rotationsperioden der Planeten mit ihrem mittleren Abstand von der Sonne in Beziehung, aber dieses Gesetz wurde erst nach der Veröffentlichung der Astronomia Nova im Jahr 1618 entdeckt. Heute ist dieser Zusammenhang sofort ersichtlich, wenn man eine Tabelle aufstellt, aus der hervorgeht, wie viele (Erd-)Tage ein Planet für einen Umlauf um die Sonne benötigt und wie groß sein durchschnittlicher Abstand zu unserem Stern ist. Nimmt man die Logarithmen dieser Werte, so ergibt sich eine lineare Beziehung (eine Linie, wenn man das Ergebnis aufzeichnet) und das dritte Gesetz wird offensichtlich. Allerdings wurden die Logarithmen zu dieser Zeit gerade erst erfunden! John Napiers Buch mit dem langen Titel „Description of the Wonderful Canon of Logarithms“ erschien 1614, fünf Jahre nach Astronomia Nova. Kepler erkannte sofort den Wert der Logarithmen für die Verringerung des Rechenaufwands, obwohl es nicht so aussieht, als hätte er das dritte Gesetz durch ihre Verwendung entdeckt. Es war eher ein Prozess von „Versuch und Irrtum“, denn für Kepler lag die Schönheit eines Modells in seiner numerischen Einfachheit, wie auch die alten Pythagoräer dachten. Aber die Verbindung mit Napier, dem er später ein Buch widmete, zeigt, wie Kepler sich in einem Bereich bewegte, den wir heute als „Grenzwissenschaft“ bezeichnen würden.

Zwei weitere Beispiele sind bemerkenswert: Kepler lernte 1617 in Tübingen Wilhelm Schickard kennen und beeinflusste ihn bei der Erforschung schneller Rechenmethoden. Schickard gelang es 1623, eine der ersten mechanischen Rechenmaschinen der Zeit zu bauen, doch ein Brand zerstörte das Gerät, bevor er eine Kopie für Kepler anfertigen konnte. Das zweite Beispiel ist das Teleskop. Als Galilei begann, sie für die Astronomie zu verwenden, konstruierte Kepler bald seine eigenen Linsen und begann, sie zu benutzen. Er bestätigte mehrere von Galileis Beobachtungen und stand in engem Kontakt mit dem Italiener.

Mit Kepler haben wir also einen Wissenschaftler, der Astronom ist, der in Astronomia Nova das heliozentrische System von Kopernikus mathematisch untermauert und korrigiert, der sich für Rechenmaschinen interessiert, der sofort die Auswirkungen der Logarithmen auf die numerische Mathematik erkennt und der seine eigenen Teleskope konstruiert. All dies hinderte ihn nicht daran, sich ein zusätzliches Einkommen zu verschaffen, indem er astrologische Tabellen für die Feudalherren seiner Zeit anfertigte. Obwohl er sich sarkastisch über die Astrologie lustig machte, zahlte ihm niemand viel Geld für die Sternenbeobachtung. Er wurde dafür bezahlt, ihnen ihre Geheimnisse zu entreißen, und zwar nicht die wissenschaftlichen, die in den drei Gesetzen offenbart werden, sondern diejenigen, die angeblich Politik und Kriegsführung betreffen.  Kepler starb 1630 in Regensburg als einer der Hauptastrologen eines berühmten Generals.

In der heutigen Zeit kennen wir das heliozentrische System seit der Grundschule, seit dem zweiten oder dritten Schuljahr. Logarithmen werden uns in der Sekundarschule erklärt. Taschenrechner sind heute allgegenwärtig. In der Schule lernen wir die Keplerschen und Newtonschen Gesetze. In nur wenigen Jahren Grundbildung können wir die wissenschaftliche Geschichte der Menschheit in Siebenmeilenstiefeln durchlaufen.

Mit Astronomia Nova schlug Kepler die notwendige Brücke zwischen Kopernikus und Newton, zwischen astronomischer Beobachtung und physikalischen Grundlagen. Doch Keplers Leben war nicht einfach. Wenn wir uns jetzt über die Beschränkungen aufgrund der anhaltenden Epidemie beklagen, sollten wir bedenken, dass Europa zu dieser Zeit den Dreißigjährigen Krieg durchlebte, an dessen Ende fast 40 % der deutschen Bevölkerung durch militärische Aktionen und Seuchen verloren gingen. Darüber hinaus wurde Kepler exkommuniziert und musste zahlreiche Verluste in seiner Familie hinnehmen. Dennoch gelang es ihm, ein Buch zu verfassen, das die Kosmologie grundlegend veränderte, bis Newton, der von seinem Landsitz aus schrieb und von einer weiteren Seuche heimgesucht wurde, die drei Gesetze Keplers durch die Anwendung der drei Newtonschen Gesetze und seiner Gravitationstheorie erklärte.

Keplers Grabmal ging während des Dreißigjährigen Krieges verloren, aber es ist bekannt, dass er selbst die Grabinschrift entworfen hat, die es schmückte: „Ich habe den Himmel gemessen, jetzt messe ich die Schatten der Erde.“

Aus dem Spanischen übersetzt von Florian Rötzer mit derHilfe vonDeepL.

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6 Kommentare

  1. Der Artikel enthält einige Fehler:
    Weil der Stadt ist meines wissens nach immer noch eine selbständige Stadt und kein Stadtteil von Stuttgart.
    Die Messwerte der Planetenbewegung stammen weitgehend von Tycho Brahe, Kepler hat sie nicht geerbt sondern gestohlen. Es gibt Hinweise darauf das er dazu sogar Tycho Brahe ermordet (vergiftet) hat.
    So grossartig seine wissenschaftliche Leistung ist, menschlich scheint man eher in einen Abgrund zu sehen.

  2. Am Ende des Artikels wird darauf hingewiesen, dass der Artikel von Florian Rötzer übersetzt wurde.

    Ist das der »Florian Rötzer«, der Chefredakteur bei Telepolis war und jetzt für Overton schreibt?

    1. Wie gut spricht denn Herr Rötzer Spanisch, wenn er darauf hinweisen muß, daß seine Übersetzung mit Hilfe einer „DeepL“, also einer KI zustande kam?
      Es ist keine Schande nicht Spanisch zu sprechen, aber man sollte so ehrlich sein, dies zuzugeben!

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